Треугольники с какими длинами сторон являются прямоугольными?

Решим задачу, используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где c — гипотенуза, а a и b — катеты. Проверим каждый треугольник: 1. Стороны: 12, 5, 13. Проверяем: 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169; 13^2 = 169. Равенство выполняется, значит, данный треугольник прямоугольный. 2. Стороны: 12, 15, 20. Проверяем: 12^2 + 15^2 = 144 + 225 = 369; 20^2 = 400. Равенство не выполняется, значит, данный треугольник не прямоугольный. 3. Стороны: 12, 16, 20. Проверяем: 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400; 20^2 = 400. Равенство выполняется, значит, данный треугольник прямоугольный. 4. Стороны: 9, 6, 10. Проверяем: 9^2 + 6^2 = 81 + 36 = 117; 10^2 = 100. Равенство не выполняется, значит, данный треугольник не прямоугольный. 5. Стороны: 15, 21, 25. Проверяем: 15^2 + 21^2 = 225 + 441 = 666; 25^2 = 625. Равенство не выполняется, значит, данный треугольник не прямоугольный. Ответ: Треугольники 1 и 3 являются прямоугольными.