Треугольники с какими длинами сторон являются прямоугольными? Выбери верные варианты ответа.

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов). То есть, если для сторон a, b и c (где c - самая длинная сторона) выполняется равенство $$a^2 + b^2 = c^2$$, то треугольник является прямоугольным. Проверим каждый из предложенных вариантов: 1. Стороны 3, 4, 6: $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$. $$6^2 = 36$$. Так как 25 ≠ 36, этот треугольник не является прямоугольным. 2. Стороны 7, 23, 24: $$7^2 + 23^2 = 49 + 529 = 578$$. $$24^2 = 576$$. Так как 578 ≈ 576 (разница незначительна, возможно, из-за погрешностей измерения), можно считать, что этот треугольник почти прямоугольный, но строго говоря, не является. 3. Стороны 8, 15, 17: $$8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289$$. $$17^2 = 289$$. Так как 289 = 289, этот треугольник является прямоугольным. 4. Стороны 6, 6, 10: $$6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72$$. $$10^2 = 100$$. Так как 72 ≠ 100, этот треугольник не является прямоугольным. 5. Стороны 17, 18, 10: В данном варианте сторона 10 явно указана как гипотенуза, но она меньше других сторон. Это невозможно. Проверим, если 18 - гипотенуза: $$17^2 + 10^2 = 289 + 100 = 389$$. $$18^2 = 324$$. Так как 389 ≠ 324, этот треугольник не является прямоугольным. Таким образом, только треугольник с длинами сторон 8, 15 и 17 является прямоугольным. Ответ: 3