Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Пусть первая бригада изготовила $$x$$ синхронизаторов. Тогда вторая бригада изготовила $$3x$$ синхронизаторов, а третья бригада изготовила $$3x + 16$$ синхронизаторов. Вместе три бригады изготовили 114 синхронизаторов. Составим уравнение: $$x + 3x + (3x + 16) = 114$$ Упростим уравнение: $$7x + 16 = 114$$ Вычтем 16 из обеих частей: $$7x = 114 - 16$$ $$7x = 98$$ Разделим обе части на 7: $$x = rac{98}{7}$$ $$x = 14$$ Итак, первая бригада изготовила 14 синхронизаторов. Третья бригада изготовила $$3x + 16 = 3(14) + 16 = 42 + 16 = 58$$ синхронизаторов. Теперь найдем, на сколько синхронизаторов третья бригада изготовила больше, чем первая: $$58 - 14 = 44$$ **Ответ: 44** Развёрнутый ответ: Мы начали с определения переменной $$x$$ для количества синхронизаторов, изготовленных первой бригадой. Затем выразили количество синхронизаторов, изготовленных второй и третьей бригадами, через $$x$$. Составили уравнение, учитывая, что общее количество синхронизаторов равно 114. Решили уравнение, чтобы найти значение $$x$$, и затем вычислили количество синхронизаторов, изготовленных третьей бригадой. Наконец, нашли разницу между количеством синхронизаторов, изготовленных третьей и первой бригадами.