1. Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая. 2. Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая, и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая? 3. 765 В трех ящиках 115 кг овощей. Во втором ящике вдвое больше овощей, чем в первом, а в третьем на 15 кг больше, чем во втором. Сколько овощей в каждом ящике?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. Уверена, у тебя все получится!

Задача 1:

Пусть первая бригада изготовила x синхронизаторов. Тогда вторая бригада изготовила 3x синхронизаторов, а третья бригада изготовила 3x + 16 синхронизаторов. Вместе они изготовили 114 синхронизаторов. Составим уравнение:

\[x + 3x + (3x + 16) = 114\]

Решим уравнение:

\[7x + 16 = 114\] \[7x = 114 - 16\] \[7x = 98\] \[x = 14\]

Первая бригада изготовила 14 синхронизаторов. Третья бригада изготовила 3x + 16 = 3 \cdot 14 + 16 = 42 + 16 = 58 синхронизаторов. Чтобы узнать, на сколько синхронизаторов третья бригада изготовила больше, чем первая, вычтем из количества синхронизаторов, изготовленных третьей бригадой, количество синхронизаторов, изготовленных первой бригадой:

\[58 - 14 = 44\]

Третья бригада изготовила на 44 синхронизатора больше, чем первая.

Задача 2:

Пусть первая бригада изготовила x деталей. Тогда вторая бригада изготовила 4x деталей, а третья бригада изготовила 4x + 5 деталей. Вместе они изготовили 248 деталей. Составим уравнение:

\[x + 4x + (4x + 5) = 248\]

Решим уравнение:

\[9x + 5 = 248\] \[9x = 248 - 5\] \[9x = 243\] \[x = 27\]

Первая бригада изготовила 27 деталей. Третья бригада изготовила 4x + 5 = 4 \cdot 27 + 5 = 108 + 5 = 113 деталей. Чтобы узнать, на сколько деталей третья бригада изготовила больше, чем первая, вычтем из количества деталей, изготовленных третьей бригадой, количество деталей, изготовленных первой бригадой:

\[113 - 27 = 86\]

Третья бригада изготовила на 86 деталей больше, чем первая.

Задача 3:

Пусть в первом ящике x кг овощей. Тогда во втором ящике 2x кг овощей, а в третьем ящике 2x + 15 кг овощей. Вместе в трех ящиках 115 кг овощей. Составим уравнение:

\[x + 2x + (2x + 15) = 115\]

Решим уравнение:

\[5x + 15 = 115\] \[5x = 115 - 15\] \[5x = 100\] \[x = 20\]

В первом ящике 20 кг овощей. Во втором ящике 2x = 2 \cdot 20 = 40 кг овощей. В третьем ящике 2x + 15 = 2 \cdot 20 + 15 = 40 + 15 = 55 кг овощей.

Отлично! Ты прекрасно справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!