Три бруска массами \(m\), \(2m\) и \(3m\) с помощью невесомых нерастяжимых нитей 1, 2 и 3 соединены между собой и прикреплены к потолку (см. рисунок). Система находится в равновесии. Чему равно отношение модуля сил натяжения нити 1 к нити 2? Ответ округлите до десятых.

Обозначим натяжения нитей через \(T_1\), \(T_2\) и \(T_3\). Рассмотрим равновесие брусков снизу вверх.

1. Для бруска массой \(3m\): натяжение нити 3 уравновешивает его вес, поэтому \(T_3=3mg\).
2. Для бруска массой \(2m\): нить 2 удерживает его вес и тянущее вниз натяжение нити 3. Следовательно, \(T_2=2mg+T_3=5mg\).
3. Для верхнего бруска массой \(m\): нить 1 уравновешивает его вес и натяжение нити 2. Поэтому \(T_1=mg+T_2=6mg\).

Тогда \(\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{6mg}{5mg}=1.2\).

Ответ: 1,2.