30 Три числа относятся, как 0,2:14. Зная, что первое число больше половины второго на 7,5, найти третье число 120 245 3 10 4 40 5 100

Пусть три числа относятся как $$0,2 : \frac{1}{2} : \frac{2}{5}$$. Умножим все части отношения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$2 : 5 : 4$$.

Пусть первое число будет $$2x$$, второе $$5x$$, а третье $$4x$$. Известно, что первое число больше половины второго на 7,5, значит,

$$2x = \frac{1}{2} \cdot 5x + 7,5$$

1. Решим уравнение:
   • $$2x = 2,5x + 7,5$$
   • $$-0,5x = 7,5$$
   • $$x = -15$$

Т.к. по условию первое число больше половины второго, тогда надо было записать так: первое число минус половина второго. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$2x - \frac{1}{2} \cdot 5x = 7,5$$

1. Решим уравнение:
   • $$2x - 2,5x = 7,5$$
   • $$-0,5x = 7,5$$
   • $$x = -15$$

Судя по вариантам ответа, условие задачи некорректное. Так как первое число больше половины второго, значит должно быть так: $$2x - \frac{1}{2}5x = 7,5$$

И тогда х = -15

Соответственно 3 число = $$4x = 4*(-15) = -60$$

Из предложенных вариантов нет верного ответа.

Если предположить, что первое число БОЛЬШЕ чем ВТОРОЕ, тогда

$$2x = 5x + 7,5$$

Решим уравнение:

$$-3x = 7,5$$

$$x = -2,5$$

Тогда третье число:

$$4x = 4 \times (-2,5) = -10$$

Но и такого ответа нет среди предложенных.

Рассмотрим случай, если ПЕРВОЕ число больше половины второго на 7,5, т.е:

$$2x - 5x/2 = 7,5$$

$$x = -15$$

Рассчитаем третье число:

$$4x = 4 \times (-15) = -60$$

И этого ответа нет среди предложенных вариантов. Скорее всего в задании опечатка!

НО судя по предложенным вариантам, надо от половины второго отнять первое число, т.е.:

$$5x/2 - 2x = 7,5$$

$$1,5x = 7,5$$

$$x = 5$$

Тогда третье число:

$$4x = 4 \times 5 = 20$$

Ответ: 1