1) Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая отдельно: первый — за 10 дней, второй — за 12 дней, а третий - за 15 дней. За сколько времени они могут вырыть котлован, работая совместно? 2) Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участни- ков соревнований. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, вто- 3 1 рой для выполнения заказа требуется этого времени, а третьей – в 2 раза 5 2 больше времени, чем второй. За сколько времени могут выполнить весь заказ три швеи, работая совместно?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала находим производительность каждого экскаватора и швеи, затем их общую производительность и время совместной работы.

Шаг 1: Определим производительность каждого экскаватора:
- Первый экскаватор: \[ \frac{1}{10} \] котлована в день.
- Второй экскаватор: \[ \frac{1}{12} \] котлована в день.
- Третий экскаватор: \[ \frac{1}{15} \] котлована в день.
Шаг 2: Сложим производительности всех экскаваторов, чтобы найти их общую производительность: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \]
Шаг 3: Найдем время, за которое они выроют котлован, работая вместе. Для этого нужно разделить 1 (весь котлован) на их общую производительность: \[ 1 : \frac{1}{4} = 4 \]

Ответ: 4 дня.

Шаг 1: Определим время работы второй швеи: \[ \frac{3}{5} \cdot 20 = 12 \] дней.
Шаг 2: Определим время работы третьей швеи: \[ 2\frac{1}{2} \cdot 12 = \frac{5}{2} \cdot 12 = 30 \] дней.
Шаг 3: Определим производительность каждой швеи:
- Первая швея: \[ \frac{1}{20} \] заказа в день.
- Вторая швея: \[ \frac{1}{12} \] заказа в день.
- Третья швея: \[ \frac{1}{30} \] заказа в день.
Шаг 4: Сложим производительности всех швей, чтобы найти их общую производительность: \[ \frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \]
Шаг 5: Найдем время, за которое они выполнят заказ, работая вместе. Для этого нужно разделить 1 (весь заказ) на их общую производительность: \[ 1 : \frac{1}{6} = 6 \]

Ответ: 6 дней.