Три груши, 2 мандарина и 5 киви вместе весят 950 г, а 2 киви, 5 мандаринов и 4 груши вместе весят 1 кг 150 г. Сколько вместе весят 1 груша, 1 мандарин и 1 киви? Все груши весят одинаково, все мандарины весят одинаково, и все киви весят одинаково.

Обозначим вес груши за г, вес мандарина за м, вес киви за к. Тогда можем составить систему уравнений:

\[\begin{cases} 3г + 2м + 5к = 950 \\ 4г + 5м + 2к = 1150 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3:

\[\begin{cases} 12г + 8м + 20к = 3800 \\ 12г + 15м + 6к = 3450 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[-7м + 14к = 350\]
\[-м + 2к = 50\]
\[м = 2к - 50\]

Выразим м через к и подставим в первое уравнение исходной системы:

\[3г + 2(2к - 50) + 5к = 950\]
\[3г + 4к - 100 + 5к = 950\]
\[3г + 9к = 1050\]
\[г = \frac{1050 - 9к}{3}\]
\[г = 350 - 3к\]

Подставим г и м во второе уравнение исходной системы:

\[4(350 - 3к) + 5(2к - 50) + 2к = 1150\]
\[1400 - 12к + 10к - 250 + 2к = 1150\]
\[1150 = 1150\]

Это означает, что система имеет бесконечно много решений. Но нам нужно найти сумму весов 1 груши, 1 мандарина и 1 киви. Поэтому сложим уравнения исходной системы:

\[3г + 2м + 5к + 4г + 5м + 2к = 950 + 1150\]
\[7г + 7м + 7к = 2100\]
\[7(г + м + к) = 2100\]
\[г + м + к = 300\]

Значит, вместе 1 груша, 1 мандарин и 1 киви весят 300 грамм.