Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 5 см, 4 см. Найди его объём (V) и сумму площадей всех его граней (S).

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Длина (a) = 6 см
• Ширина (b) = 5 см
• Высота (c) = 4 см

Найти:

• Объём (V)
• Сумму площадей всех граней (S)

1. Находим объём (V)

Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

\[ V = a \times b \times c \]

Подставим наши значения:

\[ V = 6 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} \]

\[ V = 30 \text{ см}^2 \times 4 \text{ см} \]

\[ V = 120 \text{ см}^3 \]

2. Находим сумму площадей всех граней (S)

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Каждая грань — это прямоугольник. Площадь каждой грани равна произведению двух измерений. Важно помнить, что грани, расположенные друг напротив друга, имеют одинаковую площадь.

Формула для суммы площадей всех граней:

\[ S = 2 \times (a \times b + a \times c + b \times c) \]

Теперь подставим наши значения:

\[ S = 2 \times (6 \text{ см} \times 5 \text{ см} + 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} + 5 \text{ см} \times 4 \text{ см}) \]

\[ S = 2 \times (30 \text{ см}^2 + 24 \text{ см}^2 + 20 \text{ см}^2) \]

\[ S = 2 \times (74 \text{ см}^2) \]

\[ S = 148 \text{ см}^2 \]

Ответ:

V = 120 см³

S = 148 см²