Три кенгуру участвуют в забеге на 10 километров. Каждый из них движется с постоянной скоростью. Когда первый кенгуру финишировал, второй кенгуру преодолел четверть дистанции, а третий — одну пятую дистанции. На каком расстоянии от финиша будет находиться третий кенгуру, когда финиширует второй? (А) 1 км (Б) 2 км (В) 3 км (Г) 4 км (Д) 5 км

Когда первый кенгуру финишировал, второй преодолел $$\frac{1}{4}$$ дистанции, то есть $$\frac{1}{4} \cdot 10 = 2.5$$ км. Значит, второму кенгуру осталось пробежать $$10 - 2.5 = 7.5$$ км. Когда первый кенгуру финишировал, третий преодолел $$\frac{1}{5}$$ дистанции, то есть $$\frac{1}{5} \cdot 10 = 2$$ км. Определим, во сколько раз скорость второго кенгуру больше скорости третьего: $$\frac{2.5}{2} = 1.25$$. Когда второй кенгуру пробежит оставшиеся 7.5 км, третий пробежит расстояние в 1.25 раз меньше: $$\frac{7.5}{1.25} = 6$$ км. Таким образом, когда второй кенгуру финиширует, третий кенгуру пробежит $$2 + 6 = 8$$ км. Значит, расстояние от финиша до третьего кенгуру будет $$10 - 8 = 2$$ км. Ответ: (Б) 2 км