3. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R несут равномерно распределённые по их поверхностям заряды q₁ = +2q, q₂ = -q и q₃ = +q соответственно. Известно, что точечный заряд q создаёт на расстоянии R электрическое поле напряжённостью E₁ = 63 Н/Кл. Чему равна напряжённость поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии, равном 2,5R?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Напряжённость поля, создаваемая точечным зарядом q на расстоянии R, равна E₁ = 63 Н/Кл. Это можно выразить как:

\[E_1 = k \cdot \frac{q}{R^2} = 63 \,\text{Н/Кл}\]

где k - электростатическая постоянная.

2. На расстоянии 2.5R от центра находятся заряды q₁ = +2q и q₂ = -q. Общий заряд внутри сферы радиуса 2.5R равен:

\[q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 = 2q - q = q\]

3. Напряжённость поля E на расстоянии 2.5R будет определяться только этим суммарным зарядом:

\[E = k \cdot \frac{q}{(2.5R)^2} = k \cdot \frac{q}{6.25R^2}\]

4. Выразим E через E₁:

\[E = \frac{k \cdot q}{6.25R^2} = \frac{1}{6.25} \cdot \frac{k \cdot q}{R^2} = \frac{1}{6.25} E_1\]

5. Подставим значение E₁ = 63 Н/Кл:

\[E = \frac{63}{6.25} \approx 10.08 \,\text{Н/Кл}\]

Ответ: Напряжённость поля на расстоянии 2,5R от центра сфер равна примерно 10.08 Н/Кл.