Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 64° и β = 46°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Так как OM и ON — биссектрисы углов α и β, то:

\(\angle MOC=\frac{\alpha}{2}=\frac{64^\circ}{2}=32^\circ\).

\(\angle CON=\frac{\beta}{2}=\frac{46^\circ}{2}=23^\circ\).

Луч \(OC\) находится внутри угла \(MON\), поэтому:

\(\angle MON=\angle MOC+\angle CON=32^\circ+23^\circ=55^\circ\).

Ответ: 55°.