Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 74° и β = 48°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Так как OM и ON — биссектрисы углов, то каждая из них делит соответствующий угол пополам:

\(\angle MOC = \frac{\alpha}{2} = \frac{74^\circ}{2} = 37^\circ\).

\(\angle CON = \frac{\beta}{2} = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ\).

Следовательно, \(\angle MON = \angle MOC + \angle CON = 37^\circ + 24^\circ = 61^\circ\).

Ответ: 61°.