Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 78° и β = 50°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Луч OM — биссектриса угла величиной \(\alpha=78^\circ\), поэтому:

\(\angle MOC=\dfrac{78^\circ}{2}=39^\circ\).

Луч ON — биссектриса угла величиной \(\beta=50^\circ\), поэтому:

\(\angle CON=\dfrac{50^\circ}{2}=25^\circ\).

Луч OC находится внутри угла MON, значит:

\(\angle MON=\angle MOC+\angle CON=39^\circ+25^\circ=64^\circ\).

Ответ: 64°.