Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Найдите больший из них, если каждый из двух других углов меньше его на 45°.

Пусть больший угол равен $$x$$, тогда каждый из двух других углов равен $$x - 45$$°.

Так как три луча образуют углы, в сумме дающие полный угол (360°), то составим уравнение:

$$x + (x - 45) + (x - 45) = 360$$

$$3x - 90 = 360$$

$$3x = 450$$

$$x = \frac{450}{3} = 150$$

Значит, больший угол равен 150°.

Ответ: 150°