Три одинаковых металлических шарика зарядили разноимёнными зарядами, которые равны - 749, 56q и Хq (Х неизвестное число). После этого шарики привели в соприкосновение, а потом развели в разные стороны. После выполнения всех указанных действий заряд третьего шарика равен 199. Чему равны заряды первого и второго шарика после выполнения всех указанных действий? Чему был равен заряд третьего шарика в начале эксперимента?

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. Сначала нам нужно понять, как заряд распределяется между шариками после их соприкосновения.

1. Общий заряд после соприкосновения:

   Когда шарики соприкасаются, общий заряд распределяется между ними поровну. Общий заряд системы можно вычислить как сумму зарядов всех шариков:

   \[Q_{общий} = -74q + 56q + Xq\]

   \[Q_{общий} = (X - 18)q\]

2. Заряд каждого шарика после разделения:

   Так как шарики одинаковые, после разделения каждый из них будет иметь одинаковый заряд, равный общему заряду, деленному на количество шариков (3):

   \[Q_{каждого} = \frac{Q_{общий}}{3} = \frac{(X - 18)q}{3}\]

3. Находим X:

   Из условия задачи мы знаем, что заряд третьего шарика после выполнения всех действий равен 19q. Следовательно:

   \[\frac{(X - 18)q}{3} = 19q\]

   Умножаем обе части уравнения на 3:

   \[(X - 18)q = 57q\]

   Делим обе части на q:

   \[X - 18 = 57\]

   Прибавляем 18 к обеим частям:

   \[X = 57 + 18\]

   \[X = 75\]

4. Заряд каждого шарика после разделения:

   Теперь мы знаем, что X = 75. Подставим это значение в формулу для заряда каждого шарика после разделения:

   \[Q_{каждого} = \frac{(75 - 18)q}{3} = \frac{57q}{3} = 19q\]

   Это подтверждает, что заряд каждого шарика после разделения равен 19q.

5. Заряды первого и второго шарика после выполнения всех действий:

   Так как все шарики после разделения имеют одинаковый заряд, то:

   • Заряд первого шарика: 19q
   • Заряд второго шарика: 19q

6. Заряд третьего шарика в начале эксперимента:

   Заряд третьего шарика в начале эксперимента был Xq, и мы выяснили, что X = 75. Следовательно, заряд третьего шарика был 75q.

Ответ: Заряд первого шарика после всех указанных действий равен 19q. Заряд второго шарика после всех указанных действий равен 19q. Заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 75q.