Три одинаковых по мощности насоса, работая вместе, перекачивают 3 м³ воды за три минуты. Сколько таких насосов необходимо, чтобы перекачать 12 м³ воды за 4 минуты?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем производительность трех насосов за одну минуту. Если за 3 минуты они перекачивают 3 м³, то за 1 минуту они перекачивают \( 3 \text{ м}^3 : 3 \text{ мин} = 1 \text{ м}^3/\text{мин} \).
• Шаг 2: Найдем производительность одного насоса. Так как три насоса вместе перекачивают 1 м³/мин, то один насос перекачивает \( 1 \text{ м}^3/\text{мин} : 3 \text{ насоса} = \frac{1}{3} \text{ м}^3/\text{мин} \).
• Шаг 3: Определим, какой общий объем работы нужно выполнить. Необходимо перекачать 12 м³ воды.
• Шаг 4: Определим, сколько времени отведено на выполнение работы. Время — 4 минуты.
• Шаг 5: Рассчитаем, какой объем работы должен выполнить один насос за 4 минуты. Один насос перекачивает \( \frac{1}{3} \text{ м}^3/\text{мин} \times 4 \text{ мин} = \frac{4}{3} \text{ м}^3 \).
• Шаг 6: Найдем, сколько насосов потребуется. Общий объем (12 м³) нужно разделить на объем, который может перекачать один насос за 4 минуты (\( \frac{4}{3} \text{ м}^3 \)): \( 12 : \frac{4}{3} = 12 \times \frac{3}{4} = \frac{36}{4} = 9 \) насосов.

Ответ: 9 насосов