Три одинаковых вольтметра с сопротивлением \(R_V=2.1\) кОм каждый соединены между собой одним из двух способов: по схеме «звезда» или «треугольник». При решении делите показания вольтметров, подключённых по схеме «звезда», на показания вольтметров, подключённых по схеме «треугольник». Идеальный источник постоянного напряжения \(U=84\) В подключили к выводам 1–2. Найдите отношение показаний вольтметров \(V_1\). Ответ округлите до целых.

Схема «звезда». Между выводами 1 и 2 включены последовательно два одинаковых сопротивления вольтметров. Третий вольтметр подключён к разомкнутому выводу 3, поэтому ток через него не идёт.

Напряжение делится поровну: \(V_{1,\text{звезда}}=84/2=42\) В.

Схема «треугольник». Вольтметр \(V_1\) находится на ветви 1–3. Вольтметры \(V_1\) и \(V_3\) образуют последовательную цепь между выводами 1 и 2. Поскольку их сопротивления одинаковы, напряжение на каждом равно \(84/2=42\) В. Вольтметр \(V_2\) подключён непосредственно к источнику и на показание \(V_1\) в этой ветви не влияет.

Отношение показаний по условию:

\(42/42=1\).

Ответ: 1.