7. Три параллельные прямые пересечены четвёртой прямой. Сумма всех образовавшихся тупых углов с вершинами в точках пересечения равна 960°. Найдите величины каждого из образовавшихся при этом острых углов.

Решение:

1. Когда три параллельные прямые пересечены четвёртой, образуется 12 углов (по 4 угла в каждой точке пересечения).
2. При каждом пересечении прямой с параллельными образуются пары вертикальных и смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Сумма углов вокруг одной точки пересечения равна 360°.
4. Пусть `x` - величина острого угла. Тогда смежный с ним тупой угол равен `180° - x`.
5. По условию, сумма всех тупых углов равна 960°. Так как у нас 3 точки пересечения, и в каждой точке 2 тупых угла, всего 6 тупых углов. Получаем уравнение:

6 * (180° - x) = 960°

6. Решаем уравнение:

1080° - 6x = 960°

6x = 1080° - 960°

6x = 120°

x = 20°

Ответ: Все острые углы равны 20°.