Три поезда преодолели расстояние в 600 км за разное время. Первый затратил 5 ч, второй — 3 ч, а третий — 4 ч. Отметь верные утверждения.

Решение:

Для начала найдём скорость каждого поезда, разделив расстояние на время:

Скорость первого поезда: \( \frac{600 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} \)

Скорость второго поезда: \( \frac{600 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 200 \text{ км/ч} \)

Скорость третьего поезда: \( \frac{600 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 150 \text{ км/ч} \)

Теперь проверим утверждения:

• Самый быстрый поезд — первый. Неверно. Самый быстрый — второй поезд (200 км/ч).
• Третий поезд проезжает в час на 50 км меньше второго и на 30 км больше первого. Третий (150 км/ч) едет на 50 км/ч медленнее второго (200 км/ч). Третий (150 км/ч) едет на 30 км/ч быстрее первого (120 км/ч). Утверждение верное.
• Разность между скоростями первого и второго поездов составляет 90 км/ч. \( 200 \text{ км/ч} - 120 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч} \). Неверно.
• Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов. Верно. Меньшее время на одинаковое расстояние означает большую скорость.

Ответ: Третий поезд проезжает в час на 50 км меньше второго и на 30 км больше первого. Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов.