Три прямые, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠APC = 28°, ∠BPF = 53°. Найдите величину угла CPE.

Так как точки A, P, B лежат на одной прямой, лучи PA и PB — противоположные. Аналогично, лучи PF и PE — противоположные.

Угол между лучами PA и PF равен сумме углов APC и BPF:

\(\angle APF=28^\circ+53^\circ=81^\circ\).

Углы APF и CPE — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: \(\angle CPE=81^\circ\).