Три прямые k, l и m пересекаются в одной точке. Угол между прямыми k и l равен 24°. Угол между прямыми k и m равен 56°. Какие значения может принимать угол между прямыми l и m?

Решение:

Три прямые пересекаются в одной точке. Возможны два случая расположения прямых l и m относительно прямой k.

Случай 1: Прямая k находится между прямыми l и m.

В этом случае угол между прямыми l и m равен сумме углов между k и l, и k и m.

\( \angle l m = \angle k l + \angle k m \)

\( \angle l m = 24° + 56° \)

\( \angle l m = 80° \)

Случай 2: Прямая k не находится между прямыми l и m.

В этом случае угол между прямыми l и m равен разности углов между k и m, и k и l.

\( \angle l m = \angle k m - \angle k l \)

\( \angle l m = 56° - 24° \)

\( \angle l m = 32° \)

Таким образом, угол между прямыми l и m может принимать два значения: 80° или 32°.

Ответ: 32° или 80°.