Три прямые p, q и r пересекаются в одной точке. Угол между прямыми p и q равен 20°. Угол между прямыми p и r равен 65°. Какие значения может принимать угол между прямыми q и r?

Решение:

Угол между двумя прямыми может принимать значения от 0° до 90°. В данной задаче угол между прямыми q и r зависит от их взаимного расположения относительно прямой p.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Если прямые q и r расположены по разные стороны от прямой p, то угол между q и r будет суммой углов между p и q, и p и r: \( 20° + 65° = 85° \).
2. Если прямые q и r расположены по одну сторону от прямой p, то угол между q и r будет разностью углов между p и q, и p и r: \( |65° - 20°| = 45° \).

Таким образом, угол между прямыми q и r может принимать значения 45° или 85°.

Ответ: Либо 45°, либо 85°.