Три прямые пересекаются в одной точке. Известно, что \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 = 3. Расчитай величину \(\angle\) 3.

Решение:

Три прямые, пересекающиеся в одной точке, образуют 6 углов. Эти углы можно разбить на три пары вертикальных углов. Сумма всех углов вокруг точки составляет 360 градусов.

В данном случае, углы 1, 2 и 3 не являются смежными или вертикальными друг к другу напрямую.

Из условия известно, что 3 прямые пересекаются в одной точке. Это означает, что вокруг точки образуется 6 углов. Мы можем обозначить их как \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6\).

Вертикальные углы равны. Следовательно, \(\angle 1 = \angle 4\), \(\angle 2 = \angle 5\) и \(\angle 3 = \angle 6\).

Сумма всех углов вокруг точки равна 360°:

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)

Подставляя равные углы:

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 360°\)

\(2(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3) = 360°\)

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°\)

Из условия задачи дано, что \(\angle 1 = \angle 2\). Нам также дано, что \(\angle 2 = \angle 3\) (по контексту, цифра 3 относится к углу, обозначенному как \(\angle 3\)).

Следовательно, \(\angle 1 = \angle 2 = \angle 3\).

Подставляем это в уравнение \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°\):

\(\angle 3 + \angle 3 + \angle 3 = 180°\)

\(3 \angle 3 = 180°\)

\(\angle 3 = \frac{180°}{3}\)

\(\angle 3 = 60°\)

Ответ: \(\angle 3 = 60°\).