Три рабочих должны сделать некоторое количество деталей за определённое время. Если бы первый рабочий работал половину отведённого времени, второй — 1/3 часть, а третий — 1/4 части отведённого времени, то они сделали бы 37 деталей. Если бы первый работал 2/3 времени, второй — 1/2 части, а третий — 1/5 части отведённого времени, то они сделали бы 60 деталей. Какое количество деталей сделали бы трое рабочих вместе, если бы работали все отведённое время?

Решим задачу системно. Обозначим производительность первого рабочего за единицу времени как x деталей, второго рабочего как y деталей, третьего рабочего как z деталей. Тогда их общее количество деталей при первом варианте будет равно: \( 0.5x + \frac{1}{3}y + \frac{1}{4}z = 37 \). При втором варианте: \( \frac{2}{3}x + 0.5y + \frac{1}{5}z = 60 \). Если они трудятся все отведённое время, то они сделают \( x + y + z \) деталей. Решая систему уравнений, получаем: \( x = 60, y = 72, z = 120 \). Подставляем: \( x + y + z = 252 \). Ответ: 252 детали.