Три резистора R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом поставлены так, как показано на рисунке. Вольтметр V₁ показывает напряжение 10 В. Какое напряжение покажет вольтметр V₂?

Для решения этой задачи нам потребуется закон Ома и знание о последовательном соединении резисторов.

Сначала найдем ток, текущий через резистор R₁:

$$I = \frac{U_1}{R_1}$$, где $$U_1$$ - напряжение на резисторе R₁, а $$R_1$$ - сопротивление резистора R₁.

Подставляем известные значения: $$I = \frac{10 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$$.

Так как резисторы соединены последовательно, ток через них одинаковый. Значит, через резистор R₂ тоже течет ток 2 А.

Теперь найдем напряжение на резисторе R₂:

$$U_2 = I \cdot R_2$$, где $$U_2$$ - напряжение на резисторе R₂, а $$R_2$$ - сопротивление резистора R₂.

Подставляем известные значения: $$U_2 = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$$.

Вольтметр V₂ измеряет напряжение на резисторе R₂. Следовательно, он покажет 20 В.

Ответ: 20 В