Три резистора с сопротивлениями R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом соединены так, как показано на рисунке. Вольтметр V₂ показывает напряжение 10 В. Какое напряжение приложено между точками А и В?

По закону Ома, напряжение на резисторе пропорционально току, протекающему через него, и сопротивлению этого резистора: $$U = I \cdot R$$. Так как резисторы соединены последовательно, то ток, протекающий через все резисторы, одинаковый.

Напряжение на резисторе R₂ составляет 10 В. Сопротивление R₂ = 10 Ом. Тогда ток в цепи равен: $$I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$$.

Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений резисторов: $$R = R_1 + R_2 + R_3 = 5 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$$.

Тогда напряжение между точками A и B равно: $$U = I \cdot R = 1 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 30 \text{ В}$$.

Ответ: 30 В