Три связанных куба, рёбра которых равны 3 см, 4 см и 5 см, расплавили и изготовили из них один куб. Найдите его ребро.

Объём полученного куба равен сумме объёмов исходных кубов:

\(V=3^3+4^3+5^3=27+64+125=216\) см³.

Если ребро нового куба обозначить через \(a\), то \(a^3=216\). Следовательно, \(a=6\) см, так как \(6^3=216\).

Ответ: 6 см.