Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см; СР = 11,4см. Может ли точка Р лежать между точками С и Т? Сделайте чертёж. Ответ объясните. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b. Отметьте точку А, лежащую на прямой b. Отметьте точку В, не лежащую на прямой b. Проведите прямую АВ. Являются ли прямые ВА и b различными прямыми?

Решение:

1. Может ли точка Р лежать между точками С и Т?

Если точка Р лежит между С и Т, то расстояние СТ должно быть равно сумме расстояний СР и РТ. В нашем случае СТ = 7,3 см, СР = 11,4 см, ТР = 4,1 см. Заметим, что 11,4 = 7,3 + 4,1. Это означает, что точка Т лежит между С и Р. Таким образом, точка Р не может лежать между С и Т.

2. Чертёж прямой с точками.

3. Являются ли прямые ВА и b различными прямыми?

Прямая, проходящая через точки А и В, обозначается как прямая АВ (или ВА). Прямая b обозначена отдельно. Так как точка В не лежит на прямой b, то прямая АВ и прямая b — это различные прямые.

Ответ: Точка Р не может лежать между С и Т. Прямые ВА и b являются различными прямыми.