Три цеха за смену изготовили 584 детали. Второй цех изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый — на 86 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть третий цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил 2x деталей, а первый — 2x − 86 деталей.

1. Составим уравнение по общему количеству деталей: x + 2x + (2x − 86) = 584.
2. Упростим: 5x − 86 = 584; 5x = 670; x = 134.
3. Третий цех изготовил 134 детали, второй — 2 · 134 = 268 деталей, первый — 268 − 86 = 182 детали.
4. Проверка: 134 + 268 + 182 = 584.

Ответ: первый цех изготовил 182 детали, второй — 268, третий — 134.