Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий – на 4 детали меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как x.

• Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, то есть 2x деталей.
• Третий цех изготовил на 4 детали меньше, чем второй, то есть 2x - 4 деталей.
• Общее количество деталей, изготовленных тремя цехами, равно 599.

Составим уравнение:

\[ x + 2x + (2x - 4) = 599 \]

Решим уравнение:

1. Сложим все переменные:
   \[ 5x - 4 = 599 \]
2. Перенесем константу в правую часть:
   \[ 5x = 599 + 4 \]
   \[ 5x = 603 \]
3. Найдем x:
   \[ x = \frac{603}{5} \]
   \[ x = 120.6 \]

Так как количество деталей не может быть дробным, вероятно, в условии задачи есть опечатка, или она предполагает приближенное решение. Однако, если следовать условию точно, то:

• Первый цех: 120.6 деталей
• Второй цех: 2 * 120.6 = 241.2 детали
• Третий цех: 241.2 - 4 = 237.2 детали

Проверка: 120.6 + 241.2 + 237.2 = 599

Ответ: Первый цех изготовил 120.6 деталей, второй цех – 241.2 детали, третий цех – 237.2 детали.