Вопрос:

Три вершины четырёхугольника АВСО принадлежат окружности, а четвёртая является центром этой окружности. Известны величины двух из отмеченных на рисунке углов: ∠BCO = 23°, ∠ABC = 71°. Найдите величину третьего. ∠BAO

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 23°

Краткое пояснение: Углы ∠BCO и ∠BAO опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны.

Смотри, тут всё просто:

  • Т.к. три вершины четырёхугольника лежат на окружности, а четвёртая является центром, то данный четырёхугольник — это два радиуса и хорда, соединяющая концы радиусов.
  • По условию, точки A, B, C лежат на окружности, а точка O является центром этой окружности.
  • Углы ∠BCO и ∠BAO являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу BO.
  • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  • Следовательно, ∠BAO = ∠BCO = 23°.

Ответ: 23°

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю