Трибұрыштың белгісіз қабырғасын табыңыз.

Шешімі:

Бұл тікбұрышты үшбұрыш, себебі онда тік бұрыш белгісі бар (90°).

Біздің үшбұрышта берілгендер:

• Екі бұрыш: 30° және 90°. Үшінші бұрыш 180° - 90° - 30° = 60°.
• Тік бұрышқа қарама-қарсы жатқан қабырға (гипотенуза) 30-ға тең.
• Біз табуымыз керек қабырға (x) — 30° бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырға (қарама-қарсы катет).

Тікбұрышты үшбұрышта бұрыштың синусы — қарама-қарсы катеттің гипотенузаға қатынасы.

\( \sin(\alpha) = \frac{\text{қарама-қарсы катет}}}{\text{гипотенуза}} \)

Біздің жағдайда \( \alpha = 30^{\circ} \), қарама-қарсы катет \( x \), гипотенуза \( 30 \).

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{x}{30} \)

Біз білеміз, \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \) (немесе \( \frac{1}{2} \)).

\( 0.5 = \frac{x}{30} \)

Енді \( x \) -ті табу үшін теңдеуді шешеміз:

\( x = 0.5 \times 30 \)

\( x = 15 \)

Жауабы: x = 15