T R=23m V. = 5% г-2 см W₂-? 2 - ? R v

Анализ задачи

Это задача по физике, в частности, на кинематику вращательного движения и связь линейной и угловой скоростей. Требуется найти угловые скорости двух связанных колес.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала переведем все величины в систему СИ:

\[ r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \]

\[ R = 23 \text{ м} \]

\[ v_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Теперь найдем угловую скорость первого колеса (большого) \(\omega_1\). Формула связи линейной и угловой скоростей:

\[ v = \omega R \]

Отсюда:

\[ \omega_1 = \frac{v_1}{R} = \frac{5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{23 \text{ м}} = \frac{5}{23} \approx 0.217 \text{ рад/с} \]

Теперь найдем угловую скорость второго колеса (маленького) \(\omega_2\). Поскольку колеса связаны ремнем, их линейные скорости на ободе одинаковы. Значит, \( v_1 = v_2 \). Тогда:

\[ \omega_2 = \frac{v_2}{r} = \frac{5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0.02 \text{ м}} = 250 \text{ рад/с} \]

Ответ:

\[ \omega_1 = 0.217 \text{ рад/с} \]

\[ \omega_2 = 250 \text{ рад/с} \]

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе!