Трое друзей, Паша, Витя и Коля, соревновались в решении примеров. Витя решил 32 пример(-а, -ов), а Коля успел решить всего 28. Если взять и разделить все решённые примеры на всех друзей, то получится поровну. Сколько решил Паша, если известно, что он решил не меньше, чем Коля и не больше, чем Витя?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общее количество решенных примеров.
  Всего решено примеров: Витя (32) + Коля (28) = 60 примеров.
• Шаг 2: Определяем, сколько примеров решил каждый друг.
  Общее количество решенных примеров (60) делится поровну между тремя друзьями. Следовательно, каждый решил: 60 / 3 = 20 примеров.
• Шаг 3: Анализируем условие для Паши.
  Известно, что Паша решил не меньше, чем Коля (28), и не больше, чем Витя (32). Однако, по условию задачи, все примеры были разделены поровну, что означает, что каждый друг решил по 20 примеров. Это противоречит условию, что Паша решил не меньше, чем Коля. Перечитаем условие: «Если взять и разделить все решённые примеры на всех друзей, то получится поровну». Это означает, что суммарное количество примеров, решенных всеми тремя, делится на 3 без остатка.
• Шаг 4: Корректируем условие.
  Предположим, что «получится поровну» означает, что среднее арифметическое количества решенных примеров равно некоторому числу X. Или же, что общее количество решенных примеров делится на 3. Если общее количество решенных примеров делится на 3, то среднее арифметическое равно этому числу.
• Шаг 5: Применяем ограничения к Паше.
  Пусть Паша решил P примеров. Известно, что 28 ≤ P ≤ 32. Общее количество примеров: 32 (Витя) + 28 (Коля) + P (Паша) = 60 + P. Это общее количество должно делиться на 3, чтобы «получится поровну».
• Шаг 6: Подставляем возможные значения P.
  Если P = 28, то 60 + 28 = 88 (не делится на 3).
  Если P = 29, то 60 + 29 = 89 (не делится на 3).
  Если P = 30, то 60 + 30 = 90 (делится на 3). В этом случае каждый решил бы 90 / 3 = 30 примеров. Паша решил 30, что соответствует условию (28 ≤ 30 ≤ 32).
  Если P = 31, то 60 + 31 = 91 (не делится на 3).
  Если P = 32, то 60 + 32 = 92 (не делится на 3).
• Шаг 7: Формулируем ответ.
  Единственное значение P, удовлетворяющее всем условиям, это 30.

Ответ: 30