Трое друзей, Витя, Паша и Коля, соревновались в решении примеров. Паша решил 53 пример(-а, -ов), а Коля успел решить всего 49. Если взять и разделить все решённые примеры на всех друзей, то получится поровну. Сколько решил Витя, если известно, что он решил не меньше, чем Коля и не больше, чем Паша?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Сложим количество примеров, решенных Пашей и Колей: \[ 53 + 49 = 102 \]
• Шаг 2: Пусть Витя решил \(x\) примеров. Тогда общее количество решенных примеров: \( 102 + x \).
• Шаг 3: Разделим общее количество примеров на 3 (количество друзей), чтобы узнать, сколько примеров каждый должен решить, чтобы получилось поровну: \[ \frac{102 + x}{3} \]
• Шаг 4: Так как при делении получается целое число, то \( 102 + x \) должно делиться на 3 без остатка. Это значит, что сумма цифр числа \( 102 + x \) должна делиться на 3.
• Шаг 5: Нам известно, что Витя решил не меньше 49 и не больше 53 примеров. Проверим все варианты:

1. Если Витя решил 50 примеров, то \( 102 + 50 = 152 \). \(152\) не делится на 3.
2. Если Витя решил 51 пример, то \( 102 + 51 = 153 \). \(153\) делится на 3. \( 153 : 3 = 51 \).
3. Если Витя решил 52 примера, то \( 102 + 52 = 154 \). \(154\) не делится на 3.

Ответ: 51 пример(-а, -ов).