Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

\[Пусть\ x\ деталей\ изготовил\ \]

\[третй\ рабочий,\ тогда\ 3x\ \]

\[деталей\ изготовил\]

\[второй\ рабочий,\ а\ (x + 117)\ \]

\[деталей - первый\ рабочий.\]

\[Всего\ они\ изготовили\ \]

\[762\ детали.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[x + 3x + x + 117 = 762\]

\[5x = 645\]

\[x = 129\ (деталей) - изготовил\ \]

\[третий\ рабочий.\]

\[3 \cdot 129 = 387\ (деталей) -\]

\[изготовил\ второй\ рабочий.\]

\[129 + 117 = 246\ (деталей) -\]

\[изготовил\ 1\ рабочий.\]

\[Ответ:246\ деталей,\ \]

\[387\ деталей,\ 129\ деталей.\]