Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый изготовил 30% всех деталей, второй — 60% остатка, а третий — остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

Решение:

Пусть \( N \) — общее число деталей, которое изготовили рабочие.

1. Детали, изготовленные первым рабочим:

\[ 0.30 N \]

2. Остаток деталей после первого рабочего:

\[ N - 0.30 N = 0.70 N \]

3. Детали, изготовленные вторым рабочим:

Второй рабочий изготовил \( 60\% \) от остатка:

\[ 0.60 \cdot (0.70 N) = 0.42 N \]

4. Детали, изготовленные третьим рабочим:

Третий рабочий изготовил оставшиеся \( 84 \) детали. Также это можно выразить как:

\[ N - (0.30 N + 0.42 N) = N - 0.72 N = 0.28 N \]

5. Составим уравнение:

\[ 0.28 N = 84 \]

6. Найдем общее число деталей:

\[ N = \frac{84}{0.28} = \frac{8400}{28} = 300 \]

Ответ: 300 деталей.