3. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть третий рабочий изготовил x деталей.

Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей, а второй - x + 117 деталей.

Вместе они изготовили 762 детали, поэтому составим уравнение:

$$x + 3x + (x + 117) = 762$$

$$5x + 117 = 762$$

$$5x = 762 - 117$$

$$5x = 645$$

$$x = \frac{645}{5}$$

$$x = 129$$

Значит, третий рабочий изготовил 129 деталей.

Первый рабочий изготовил 3 * 129 = 387 деталей.

Второй рабочий изготовил 129 + 117 = 246 деталей.

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй - 246 деталей, третий - 129 деталей.