Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим.

Тогда:

• Первый рабочий изготовил: \( 3x \) деталей.
• Второй рабочий изготовил: \( x + 117 \) деталей.
• Вместе трое рабочих изготовили: \( x + 3x + (x + 117) = 5x + 117 \) деталей.

По условию, вместе они изготовили 762 детали:

\[ 5x + 117 = 762 \]

Решим уравнение:

• \( 5x = 762 - 117 \)
• \( 5x = 645 \)
• \( x = \frac{645}{5} \)
• \( x = 129 \)

Теперь найдём, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Третий рабочий: \( x = 129 \) деталей.
• Первый рабочий: \( 3x = 3 \cdot 129 = 387 \) деталей.
• Второй рабочий: \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) деталей.

Проверим, всё ли совпадает:

\[ 129 + 387 + 246 = 762 \]

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.