Троллейбус движется равномерно и прямолинейно со скоростью v = 27 км/ч. Сила тока в обмотке электродвигателя равна І = 60 А, напряжение равно U = 400 В. Чему равно КПД электродвигателя, если масса троллейбуса равна т = 5 т, коэффициент трения равен µ = 0,03. Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Ответ выразить в процентах, округлив до целых.

Решение:

Давай разберем задачу по шагам. Нам нужно найти КПД электродвигателя троллейбуса. Для начала, вспомним, что КПД (η) – это отношение полезной работы к затраченной энергии. В данном случае, полезная работа – это работа по преодолению силы трения, а затраченная энергия – это электрическая энергия, потребляемая двигателем.

1. Перевод единиц измерения:

   Скорость троллейбуса дана в км/ч, переведем её в м/с:

   \[ v = 27 \frac{км}{ч} = 27 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 7.5 м/с \]

2. Расчет силы трения:

   Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на силу нормальной реакции опоры (N), которая в данном случае равна силе тяжести (mg):

   Масса троллейбуса дана в тоннах, переведем её в килограммы: m = 5 т = 5000 кг

   \[ F_{тр} = \mu \cdot N = \mu \cdot mg = 0.03 \cdot 5000 кг \cdot 10 м/с^2 = 1500 Н \]

3. Расчет полезной мощности:

   Полезная мощность (Pполезн) – это мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения:

   \[ P_{полезн} = F_{тр} \cdot v = 1500 Н \cdot 7.5 м/с = 11250 Вт \]

4. Расчет потребляемой мощности:

   Потребляемая мощность (Pпотр) – это электрическая мощность, потребляемая двигателем:

   \[ P_{потр} = U \cdot I = 400 В \cdot 60 А = 24000 Вт \]

5. Расчет КПД:

   КПД (η) – это отношение полезной мощности к потребляемой мощности, выраженное в процентах:

   \[ \eta = \frac{P_{полезн}}{P_{потр}} \cdot 100\% = \frac{11250 Вт}{24000 Вт} \cdot 100\% = 46.875\% \]

6. Округление до целых:

   Округлим полученное значение КПД до целых процентов: η ≈ 47%

Ответ: 47

Ты молодец! У тебя всё получится!