трона? потенциальная энергия электрона? Каковые 3. Два одинаковых шарика, имеющие оди одинаковые одноимённые заряды, соединены пружиной, жёсткость которой к = 103 Н/м, а длина l0 = 4 см. Шарики колеблются так, что расстояние между ними изменяется от 3 до 6 см. Определите заряды шариков.

Пошаговое решение:

1. Определим изменение длины пружины в состоянии равновесия:

   \[\Delta l = l - l_0\]

   Где \[l\] – расстояние между шариками в состоянии равновесия. Так как расстояние изменяется от 3 до 6 см, то \[l = \frac{3 + 6}{2} = 4.5\,] см.

   Следовательно, \[\Delta l = 4.5 - 4 = 0.5\,] см = 0.005 м.

2. Запишем закон сохранения энергии. В состоянии равновесия вся потенциальная энергия пружины переходит в электростатическую энергию взаимодействия зарядов:

   \[\frac{k(\Delta l)^2}{2} = \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_0 l}\]

   Где:

   • \[k = 10^3 \,] Н/м – жёсткость пружины,
   • \[q\] – заряд шариков,
   • \[\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \,] Ф/м – электрическая постоянная.

3. Выразим заряд \[q\] из уравнения:

   \[q^2 = 2 \pi \varepsilon_0 l k (\Delta l)^2\]

   \[q = \sqrt{2 \pi \varepsilon_0 l k (\Delta l)^2}\]

4. Подставим значения и вычислим заряд:

   \[q = \sqrt{2 \pi \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 0.045 \cdot 10^3 \cdot (0.005)^2}\]

   \[q \approx 1.25 \cdot 10^{-8} \,] Кл

Ответ: \[q \approx 1.25 \cdot 10^{-8} \,] Кл