Тротуарная плитка продается в упаковках по 20 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и берёзовой рощей?

1. **Определим длину всех дорожек:**
* Дорожка от ворот до дома: 12 клеток, что составляет \(12 \cdot 2 = 24\) метра.
* Дорожка от ворот до сарая: 4 клетки, что составляет \(4 \cdot 2 = 8\) метра.
* Дорожка от дома до огорода: 4 клетки, что составляет \(4 \cdot 2 = 8\) метра.
* Дорожка от сарая до бани: 6 клеток, что составляет \(6 \cdot 2 = 12\) метра.
* Дорожка от бани до теплицы: 2 клетки, что составляет \(2 \cdot 2 = 4\) метра.
* Дорожка от теплицы до огорода: 2 клетки, что составляет \(2 \cdot 2 = 4\) метра.
* Дорожка от дома до бассейна: 1 клетка, что составляет \(1 \cdot 2 = 2\) метра.
* Дорожка от сарая до бассейна: 1 клетка, что составляет \(1 \cdot 2 = 2\) метра.
* Суммарная длина дорожек: ( 24 + 8 + 8 + 12 + 4 + 4 + 2 + 2 = 64 ) метра.
* Поскольку ширина каждой дорожки 1 метр, площадь всех дорожек: \(64 \cdot 1 = 64\) квадратных метра.
2. **Площадь площадки между сараем и берёзовой рощей:**
* Площадь равна 32 кв. м (указано в тексте).
3. **Общая площадь, покрытая плиткой:**
* Сумма площади дорожек и площадки: ( 64 + 32 = 96 ) квадратных метров.
4. **Количество плиток:**
* Так как каждая плитка имеет размер 1м х 1м, то нужно 96 плиток.
5. **Количество упаковок:**
* \(\frac{96}{20} = 4.8\) упаковок. Так как упаковки продаются только целиком, нужно купить 5 упаковок.

**Ответ:** 5