Трём друзьям — Арине, Вите и Саше предложили пойти в поход. Ещё один их друг высказал предположения, что: 1. Витя с Сашей пойдут в поход, если пойдёт Арина. 2. Если Саша пойдёт в поход, то и Арина пойдёт, и если Арина пойдёт в поход, то и Саша тоже пойдёт; 3. Витя пойдёт в поход, если пойдёт Саша. В результате оказалось, что только одно предположение было неверным. Кто из ребят пошёл в поход? Выбери все верные варианты ответа. Витя Саша Арина

Рассмотрим каждое из предположений:

1. Витя с Сашей пойдут в поход, если пойдёт Арина.
2. Если Саша пойдёт в поход, то и Арина пойдёт, и если Арина пойдёт в поход, то и Саша тоже пойдёт;
3. Витя пойдёт в поход, если пойдёт Саша.

Предположим, что первое утверждение неверно. Это означает, что Арина пошла, а Витя и Саша не пошли. Тогда второе утверждение верно, так как Саша не пошел, значит и Арина не пошла бы. Это противоречие. Значит, первое утверждение верно.

Предположим, что второе утверждение неверно. Это означает, что либо Саша пошёл, а Арина нет, либо Арина пошла, а Саша нет. Первый вариант невозможен, так как, если Саша пошёл, то и Арина должна была пойти. Остаётся второй вариант: Арина пошла, а Саша нет. Тогда первое утверждение верно, так как Арина пошла, значит Витя и Саша тоже пошли. А это противоречие. Значит, второе утверждение верно.

Следовательно, третье утверждение неверно. Это означает, что Саша пошёл, а Витя не пошёл.

На основе верных утверждений можно сделать следующие выводы:

• Так как Саша пошёл, то и Арина пошла (из второго утверждения).
• Так как Арина пошла, то Витя и Саша пошли (из первого утверждения).

Но третье утверждение неверно, а это значит, что Саша пошёл, а Витя не пошёл. Получается противоречие. Значит, такого быть не может.

Известно, что только одно из утверждений неверно. Предположим, что пошли только Арина и Саша, а Витя не пошёл. Тогда все три утверждения верны:

1. Витя с Сашей пойдут в поход, если пойдёт Арина. Арина пошла, Витя не пошел, Саша пошел - утверждение верно.
2. Если Саша пойдёт в поход, то и Арина пойдёт, и если Арина пойдёт в поход, то и Саша тоже пойдёт; - утверждение верно.
3. Витя пойдёт в поход, если пойдёт Саша. Саша пошёл, Витя не пошёл. Утверждение верно.

Тогда получается неверным первое утверждение.

Следовательно, в поход пошли: Арина и Саша.

Ответ: Арина, Саша