Ц5.244 Развивай логическое мышление. В числе 78 059 342 вычеркнуть три цифры, чтобы новое число делилось на 18.

Пошаговое решение:

Исходное число: 78 059 342

Сумма цифр: 7 + 8 + 0 + 5 + 9 + 3 + 4 + 2 = 38

Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Ближайшее число, делящееся на 9, меньше 38, это 36 или 27.

Разница между 38 и 36 = 2. Разница между 38 и 27 = 11.

Рассмотрим несколько вариантов:

1. Чтобы получить сумму 36, нужно убрать цифры, дающие в сумме 2. Можно убрать 0 и 2 или просто 2.
2. Чтобы получить сумму 27, нужно убрать цифры, дающие в сумме 11. Например, 7, 0 и 4.

Поскольку нам нужно, чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. Это значит, нам нужно, чтобы 2 осталась. Следовательно, нужно убрать 7, 8, и 5, чтобы сумма была 38 - 7 - 8 - 5 = 18, что делится на 9.

Значит, остаётся число 09342. Убираем 0, 3 и 4, и останется 92, что не делится на 18, так как 92/18 = 5,11.

Чтобы число делилось на 18, оно должно быть четным. Необходимо оставить 2 в конце.

Удалим 8, 5, и 9. Тогда число станет 70342, сумма цифр: 7 + 0 + 3 + 4 + 2 = 16 (не делится на 9)

Удалим 0, 3 и 7. Тогда число станет 85942, сумма цифр: 8 + 5 + 9 + 4 + 2 = 28 (не делится на 9)

Удалим 7, 0 и 5. Тогда число станет 89342, сумма цифр: 8 + 9 + 3 + 4 + 2 = 26 (не делится на 9)

Удалим 5, 3 и 4. Тогда число станет 78092, сумма цифр: 7 + 8 + 0 + 9 + 2 = 26 (не делится на 9)

Вывод: нужно подобрать число так, чтобы сумма цифр делилась на 9, при этом само число было четным. Убираем числа 7, 5 и 2 из числа. Тогда получим 80934, сумма цифр которого 24, что не делится на 9.

Убираем числа 0, 4 и 2 из числа. Тогда получим 78593, сумма цифр которого 32, что не делится на 9.

Вычеркнем 7, 0, 9. Получим 85342 (сумма 22, не делится на 9)

Если вычеркнуть 7, 5, 4, получим 80932 (сумма 22, не делится на 9)

Оставляем число 78059342

Если вычеркнуть три цифры, например 7, 9, 2, получим число 80534. Сумма цифр 20. Не делится на 9.

Если вычеркнуть 0, 5, 9. Получим 78342. Сумма цифр 24. Не делится на 9.

Если вычеркнуть 8, 0, 5. Получим 79342. Сумма цифр 25. Не делится на 9.

Если вычеркнуть 0, 3, 4. Получим 78592. Сумма цифр 31. Не делится на 9.

Если вычеркнуть 5, 3, 4. Получим 78092. Сумма цифр 26. Не делится на 9.

Если вычеркнуть 7, 5, 3. Получим 80942. Сумма цифр 23. Не делится на 9.

Наиболее подходящий вариант, удовлетворяющий условиям делимости на 18, это когда остается число, кратное 18. Можно попробовать разные комбинации удаления чисел, но нужно удостовериться, что число делится и на 2, и на 9.

Ответ: 78059342. Для делимости на 18 нужно вычеркнуть цифры 5, 3 и 4, чтобы получилось число 78092, которое делится на 2, но не делится на 9. Решение не может быть получено без дополнительных уточнений.