Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 210 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 2 часа. [Вопрос задачи обрезан]

Будем считать, что требуется найти запланированную скорость гонца. Если в обрезанной части задан другой вопрос, пришлите её, пожалуйста.

Пусть запланированная скорость равна v км/ч. Каждая половина пути составляет 210 : 2 = 105 км.

1. На первой половине скорость была на 40% меньше запланированной: 0,6v км/ч. Время в пути: 105 : (0,6v) = 175/v ч.
2. На второй половине скорость была на 40% больше запланированной: 1,4v км/ч. Время в пути: 105 : (1,4v) = 75/v ч.
3. Запланированное время на весь путь: 210/v ч. По условию фактическое время оказалось на 2 часа больше:

175/v + 75/v − 210/v = 2.

40/v = 2, откуда v = 20.

Ответ: запланированная скорость — 20 км/ч.