Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя три цвета нитей: красный, синий и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных, зелёных и синих частей ковра. Помогите Ивану-царевичу, зная, что на схеме сторона одной клетки равна 3 дм.

Сторона клетки — 3 дм, поэтому площадь одной клетки равна \(3 \cdot 3 = 9\) дм².

По сетке внешний прямоугольник имеет размеры 12 × 8 клеток, внутренний — 8 × 4 клетки. Внешняя цветная рамка состоит из красных частей площадью 40 клеток и зелёных частей площадью 24 клетки. Внутри рамки красные части занимают 8 клеток, зелёные — 8 клеток, синие — 16 клеток.

Тогда всего: красных — \(40+8=48\) клеток; зелёных — \(24+8=32\) клетки; синих — 16 клеток.

Переведём площади клеток в квадратные дециметры: красные — \(48 \cdot 9=432\) дм²; зелёные — \(32 \cdot 9=288\) дм²; синие — \(16 \cdot 9=144\) дм².

Ответ: красные части — 432 дм², зелёные — 288 дм², синие — 144 дм².