Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу; узнать степень усвоения ими сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Вариант 1. 1. Выполните действия: a)-3,8-5,7; 6)-8,4+3,7; в) 3,9-8,4; г)-2,9+7,3; д) -2/9+5/6; е) -1 3/4-2 1/12. 2. Найдите значение выражения: (-3,7-2,4)-(7/15-2/3)+5,9 3. Решите уравнение: a) x+3,12=-5,43; б) 1 3/14-y=2 7/10 4. Найдите расстояние между точками 4 (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения в, если 4 < |в| < 7

Привет! Разбираемся с заданиями по математике для 6 класса. Вот решение:

1. Выполните действия:

• а) -3,8 - 5,7

  Складываем два отрицательных числа: \( -3,8 - 5,7 = -9,5 \)

• б) -8,4 + 3,7

  Складываем отрицательное и положительное числа: \( -8,4 + 3,7 = -4,7 \)

• в) 3,9 - 8,4

  Вычитаем из меньшего числа большее: \( 3,9 - 8,4 = -4,5 \)

• г) -2,9 + 7,3

  Складываем отрицательное и положительное числа: \( -2,9 + 7,3 = 4,4 \)

• д) -2/9 + 5/6

  Приводим дроби к общему знаменателю (18): \( -\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{11}{18} \)

• е) -1 3/4 - 2 1/12

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( -1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12} = -\frac{7}{4} - \frac{25}{12} \)

  Приводим дроби к общему знаменателю (12): \( -\frac{21}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{46}{12} = -3\frac{10}{12} = -3\frac{5}{6} \)

2. Найдите значение выражения:

\( (-3,7 - 2,4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5,9 \)

• Сначала выполняем действия в скобках:

  \( -3,7 - 2,4 = -6,1 \)

  \( \frac{7}{15} - \frac{2}{3} = \frac{7}{15} - \frac{10}{15} = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} = -0,2 \)

• Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

  \( -6,1 - (-0,2) + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = -6,1 + 6,1 = 0 \)

3. Решите уравнение:

• а) x + 3,12 = -5,43

  \( x = -5,43 - 3,12 \)

  \( x = -8,55 \)

• б) 1 3/14 - y = 2 7/10

  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{14} = \frac{17}{14} \) и \( 2\frac{7}{10} = \frac{27}{10} \)

  Уравнение: \( \frac{17}{14} - y = \frac{27}{10} \)

  Выражаем y: \( y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10} \)

  Приводим дроби к общему знаменателю (70): \( y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} \)

  \( y = -\frac{104}{70} = -\frac{52}{35} = -1\frac{17}{35} \)

4. Найдите расстояние между точками A(-2,8) и B(3,7) на координатной прямой.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

\( |AB| = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5 \)

5. Напишите все целые значения в, если 4 < |в| < 7

Находим целые значения, модуль которых больше 4 и меньше 7:

\( |в| > 4 \) и \( |в| < 7 \)

Целые значения: -6, -5, 5, 6.

Ответы:

• 1. а) -9,5; б) -4,7; в) -4,5; г) 4,4; д) 11/18; е) -3 5/6
• 2. 0
• 3. а) -8,55; б) -1 17/35
• 4. 6,5
• 5. -6, -5, 5, 6