Целое число при делении на 8 дает в остатке 7. Докажите, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7.

\[Целое\ число:8x + 7.\]

\[(8x + 7)^{3} =\]

\[Все\ слагаемые\ кроме\ 7\ делятся\ на\ 8.\ \ Значит,\ остаток\ 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]