Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5000 рублей, а окончательная 4050 рублей?

Обозначим процент снижения за x. Тогда после первого снижения цена составит $$5000(1 - \frac{x}{100})$$, а после второго - $$5000(1 - \frac{x}{100})^2$$.

По условию, конечная цена равна 4050 рублей. Получаем уравнение:

$$5000(1 - \frac{x}{100})^2 = 4050$$

Решим это уравнение:

1. Разделим обе части на 5000: $$(1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{4050}{5000} = 0,81$$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$1 - \frac{x}{100} = \sqrt{0,81} = 0,9$$ (берем только положительный корень, так как снижение цены не может быть больше 100%)
3. Перенесем 1 в правую часть: $$- \frac{x}{100} = 0,9 - 1 = -0,1$$
4. Умножим обе части на -100: $$x = -0,1 * (-100) = 10$$

Ответ: Цена товара снижалась каждый раз на 10%.